一 基本信息

基本信息：

刘鹏远 男  职称：讲师  

科研方向：偏微分方程数值解、无网格方法、机器学习方法

联系方式：liupengyuan@tyut.edu.cn

二 个人经历

2014年9月--2018年6月 天津理工大学 信息与计算科学 学士

2020年9月--2023年6月 365完美体育 数学 硕士

2023年9月--2026年6月 北京应用物理与计算数学研究所 计算数学 博士

2026年7月--至今   365完美体育  讲师    

三 研究方向、教学课程

研究方向简介：

1.提出弱形式PDE神经网络子空间方法，以少量训练实现线性与非线性问题的高精度求解，建立可泛化的数值近似框架。

2.发展正性保持神经网络子空间方法，通过单调变换构造子空间，实现扩散方程的严格非负性保持与高阶逼近。

3.建立时间分数阶扩散与高阶PDE的无网格有限积分方法体系，实现高精度时空统一离散，并给出误差估计与收敛性分析。

4.提出虚拟域有限积分策略，通过虚拟点延拓解决高阶PDE的矩阵奇异性问题，提升高阶及时间分数阶四阶方程的可计算性与精度。

四 科研成果、教学成果

主要代表性论文：

1.Liu P ,Xu Z ,Sheng Z* .A positivity-preserving subspace method based on neural networks for solving diffusion equations in the weak form, Journal of Computational and Applied Mathematics, 2026: 117406.

2.Liu P ,Xu Z ,Sheng Z* .Subspace method based on neural networks for solving the partial differential equation in weak form[J].Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation,2026,152.

3.Liu P, Lei M*, Hon Y C. An improved meshless finite integration method for the time fractional diffusion and high order equations[J]. Mathematics and Computers in Simulation, 2025.

4.Liu P, Lei M*. Fictitious finite integration method for solving time fractional fourth-order equations[J]. Engineering Analysis with Boundary Elements, 2025, 180: 106446.

5.Liu P, Lei M*, Yue J, Niu R. Improved meshless finite integration method for solving time fractional diffusion equations[J]. International Journal of Computational Methods, 2024, 21(10): 2341002.

6. Lei M, Liu P , Hon Y C*. Fictitious finite integration method for solving high order partial differential equations[J]. Engineering Analysis with Boundary Elements, 2023, 152: 235-242.

参与的科研项目：

1.大变形网格上强间断强各向异性扩散方程的保极值格式研究，国家自然科学基金面上项目，参与，202101-202412.

2.偏微分方程高精度机器学习算法研究，计算物理全国重点实验室基金，参与，202311-202610.

获得荣誉：

1.2025年-2026年北京市优秀毕业生；

2.2025年-2026年中国工程物理研究院优秀毕业生；

3.2025年-2026年中国工程物理研究院优秀毕业生奖学金(优秀奖)；

4.2025年-2026年中国工程物理研究院优秀研究生；

5.2023年-2026年中国工程物理研究院博士生一等奖学金；

五 社会兼职

无